Алгоритмы хэширования строк помогают решить очень много задач. Но у них есть большой недостаток: что чаще всего они не 100%-ны, поскольку есть множество строк, хэши которых совпадают. Другое дело, что в большинстве задач на это можно не обращать внимания, поскольку вероятность совпадения хэшей всё-таки очень мала.
Определение хэша и его вычисление
Один из лучших способов определить хэш-функцию от строки S следующий:
H(S) = S + S * P + S * P^2 + S * P^3 + ... + S[N] * P^N
где P - некоторое число.
Разумно выбирать для P простое число, примерно равное количеству символов во входном алфавите. Например, если строки предполаются состоящими только из маленьких латинских букв, то хорошим выбором будет P = 31. Если буквы могут быть и заглавными, и маленькими, то, например, можно P = 53.
Во всех кусках кода в этой статье будет использоваться P = 31.
Само значение хэша желательно хранить в самом большом числовом типе - int64, он же long long. Очевидно, что при длине строки порядка 20 символов уже будет происходить переполнение значение. Ключевой момент - что мы не обращаем внимание на эти переполнения, как бы беря хэш по модулю 2^64.
Пример вычисления хэша, если допустимы только маленькие латинские буквы:
Const int p = 31;
long long hash = 0, p_pow = 1;
for (size_t i=0; i В большинстве задач имеет смысл сначала вычислить все нужные степени P в каком-либо массиве. Уже теперь мы в состоянии эффективно решить такую задачу. Дан список строк S, каждая длиной не более M символов. Допустим, требуется найти все повторяющиеся строки и разделить их на группы, чтобы в каждой группе были только одинаковые строки. Обычной сортировкой строк мы бы получили алгоритм со сложностью O (N M log N), в то время как используя хэши, мы получим O (N M + N log N). Алгоритм. Посчитаем хэш от каждой строки, и отсортируем строки по этому хэшу. Vector Предположим, нам дана строка S, и даны индексы I и J. Требуется найти хэш от подстроки S. По определению имеем: H = S[I] + S * P + S * P^2 + ... + S[J] * P^(J-I)
H * P[I] = S[I] * P[I] + ... + S[J] * P[J],
H * P[I] = H - H
Полученное свойство является очень важным. Действительно, получается, что, зная только хэши от всех префиксов строки S, мы можем за O (1) получить хэш любой подстроки
. Единственная возникающая проблема - это то, что нужно уметь делить на P[I]. На самом деле, это не так просто. Поскольку мы вычисляем хэш по модулю 2^64, то для деления на P[I] мы должны найти к нему обратный элемент в поле (например, с помощью Расширенного алгоритма Евклида), и выполнить умножение на этот обратный элемент. Впрочем, есть и более простой путь. В большинстве случаев, вместо того чтобы делить хэши на степени P, можно, наоборот, умножать их на эти степени
. Допустим, даны два хэша: один умноженный на P[I], а другой - на P[J]. Если I < J, то умножим перый хэш на P, иначе же умножим второй хэш на P. Теперь мы привели хэши к одной степени, и можем их спокойно сравнивать. Например, код, который вычисляет хэши всех префиксов, а затем за O (1) сравнивает две подстроки: String s; int i1, i2, len; // входные данные
// считаем все степени p
const int p = 31;
vector Вот некоторые типичные применения хэширования: Пусть дана строка S длиной N, состоящая только из маленьких латинских букв. Требуется найти количество различных подстрок в этой строке. Для решения переберём по очереди длину подстроки: L = 1 .. N. Для каждого L мы построим массив хэшей подстрок длины L, причём приведём хэши к одной степени, и отсортируем этот массив. Количество различных элементов в этом массиве прибавляем к ответу. Реализация: String s; // входная строка
int n = (int) s.length();
// считаем все степени p
const int p = 31;
vector В сети Bitcoin и большинстве других современных криптовалют единицей вычислительной мощности является хешрейт. Обрабатывая операции и формируя новые блоки транзакций вычислительная техника производит сложные математические расчеты за решение которых майнер получает определенное количество новых криптомонет. Вся информация о проведенных транзакциях записывается и хранится в истории, которая находится в общем доступе. Задача майнеров состоит в том, чтобы подобрать нужный хеш из всех возможных комбинаций. Этот хеш аналогичен секретному ключу и предоставляет доступ к осуществлению новых операций. Решив задачу майнеру единоразово выплачивается вознаграждение, размер которого строго регламентирован алгоритмом криптовалютной сети. После “закрытия” блока майнер переходит на вычисление нового блока. Как правило, подбором хеша занимается одновременно большое количество устройств, работающие в одном пуле, и как только одно из них находит хеш, то вознаграждение выплачивается пропорционально всей группе, после чего процесс начинается заново.
Если представить это математически, то это выглядит так - майнеры занимаются подбором хеша, в который входит часть предыдущего блока, общее количество хешей за последних несколько минут и произвольная цифра. Майнерам необходимо найти подходящее случайное число, перебирая все возможные варианты, до тех пор, пока не будет сгенерирован хеш, отвечающий требованиям системы.
Данный процесс напоминает принцип работы торрент-трекеров. Ни для кого не секрет, что они являются основой p2p-сети, которая дает возможность быстро и в неограниченном количестве загружать фильмы, музыку и программное обеспечение. Любой пользователь загрузив файл и оставшись на раздаче, предоставляет возможность другим участникам сети качать данную информацию, при этом растет его рейтинг, позволяющий в будущем снова скачать определенное количество гигабайт данных.
Майнинг производится на все более и более мощном оборудовании, что приводит к повышению сложности добычи новых монет. В первые годы существования биткоина, любой желающий мог добыть криптовалюту на собственном домашнем компьютере, в то время майнеры для добычи биткоина использовали мощные видеокарты. Однако в определенный момент сложность настолько возросла, что на обычном компьютере добывать btc стало невозможно и для этих целей разработали специальные устройства - ASIC-майнеры, которые обладают высокой скоростью хеширования при незначительных затратах на электроэнергию.
Нет единых информационных таблиц, в которых указывалась бы мощность того или иного оборудования, а все из-за того, что на скорость хеширования (хешрейт) влияют различные факторы. Вот основные их них:
Начинающие майнеры должны помнить, что определенный тип оборудования, несмотря на высокие показатели производительности, может вообще не работать с определенными криптовалютами.
Производители техники всегда указывают на своей продукции заявленную мощность, но не следует полностью доверять этим цифрам, ведь даже модели, которые сходят с одного конвейера, выдают разную скорость хеширования. Оптимальным вариантом для того, чтобы вычислить хешрейт, является вычисление средней скорости хеширования за определенный отрезок времени на работающем оборудовании.
Скорость хеширования - ключевой показатель, который влияет на быстроту производимых вычислений, а следовательно увеличивает прибыль майнера. Однако данный показатель в майнинге зависит от множества различных внешних факторов, поэтому приобретая оборудование нельзя точно знать какая у него мощность и следовательно, какой доход будет приносить техника. Многие майнеры предпочитают не связываться с тонкой настройкой устройства, а обратиться для этого к специалистам сервисов, предоставляющих услуги облачного майнинга. Заключая с компанией договор, майнер арендует у нее определенную мощность и на скорость хешрейта в таком случае уже ничего не сможет повлиять.
Будьте в курсе всех важных событий United
Traders - подписывайтесь на наш Что такое хеш?
Хеш-функцией называется математическое преобразование информации в короткую, определенной длины строку. Зачем это нужно?
Анализ при помощи хеш-функций часто используют для контроля целостности важных файлов операционной системы, важных программ, важных данных. Контроль может производиться как по необходимости, так и на регулярной основе. Как это делается?
Вначале определяют, целостность каких файлов нужно контролировать. Для каждого файла производится вычисления значения его хеша по специальному алгоритму с сохранением результата. Через необходимое время производится аналогичный расчет и сравниваются результаты. Если значения отличаются, значит информация содержащаяся в файле была изменена. Какими характеристиками должна обладать хеш-функция?
Какие популярные алгоритмы хеширования?
В настоящее время используются следующие хеш-функции: Когда эти алгоритмы может использовать системный администратор?
Часто при скачивании какого-либо контента, например программ с сайта производителя, музыки, фильмов или другой информации присутствует значение контрольных сумм, вычисленных по определенному алгоритму. Из соображений безопасности после скачивания необходимо провести самостоятельное вычисление хеш-функции и сравнить значение с тем, что указано на сайте или в приложении к файлу. Делали ли вы когда-нибудь такое? Чем удобнее рассчитывать хеш?
Сейчас существует большое количество подобных утилит как платных, так и свободных для использования. Мне лично понравилась HashTab
. Во-первых, утилита при установке встраивается в виде вкладки в свойства файлов, во-вторых, позволяет выбирать большое количество алгоритмов хеширования, а в третьих является бесплатной для частного некоммерческого использования. Что есть российского?
Как было сказано выше в России есть стандарт хеширования ГОСТ Р 34.11-94, который повсеместно используется многими производителями средств защиты информации. Одним из таких средств является программа фиксации и контроля исходного состояния программного комплекса «ФИКС». Эта программа является средством контроля эффективности применения СЗИ. ФИКС (версия 2.0.1) для Windows 9x/NT/2000/XP А как на счет ЭЦП?
Результат вычисленияхеш-функции вместе с секретным ключом пользователя попадает на вход криптографического алгоритма, где и рассчитывается электронно-цифровая подпись. Строго говоря, хеш-функция не является частью алгоритма ЭЦП, но часто это делается специально, для того, чтобы исключить атаку с использованием открытого ключа. В настоящее время многие приложения электронной коммерции позволяют хранить секретный ключ пользователя в закрытой области токена (ruToken
, eToken
) без технической возможности извлечения его оттуда. Сам токен имеет весьма ограниченную область памяти, измеряемую в килобайтах. Для подписания документа нет никакой возможности передать документ в сам токен, а вот передать хеш документа в токен и на выходе получить ЭЦП очень просто. Нередко при скачивании торрентов или непосредственно самих файлов в описании стоит что-то наподобие «ad33e486d0578a892b8vbd8b19e28754» (например, в ex.ua), нередко с припиской «md5». Это хеш-код - результат, который выдает хэш-функция после обработки входящих данных. В переводе с английского хэш обозначает путаницу, марихуану, травку или блюдо из мелко нарезанного мяса и овощей. очень и очень сложно, можно сказать, что практически невозможно. Тогда возникает вопрос: «Зачем вообще нужны все эти они выдают непонятную абракадабру, которая еще и не поддается расшифровке?». Об этом и пойдет речь в данной статье. Что такое хэш-функция и как она действует?
Данная функция предназначена для преобразования входящих данных сколь угодно большого размера в результат фиксированной длины. Сам процесс такого преобразования называется хешированием, а результат - хэшем или хэш-кодом. Порой еще используют слова «отпечаток» или «дайджест сообщения», но на практике они встречаются намного реже. Существует масса различных алгоритмов того, как можно превратить любой массив данных в некую последовательность символов определенной длины. Наибольшее распространение получил алгоритм под названием md5, который был разработан еще в 1991 году. Несмотря на то, что на сегодняшний день md5 является несколько устаревшим и к использованию не рекомендуется, он до сих пор все еще в ходу и часто вместо слова «хеш-код», на сайтах просто пишут md5 и указывают сам код. Зачем нужна хеш-функция?
Зная результат, практически невозможно определить исходные данные, но одни и те же входящие данные дают одинаковый итог. Поэтому хэш-функция (ее еще называют функция свертки) часто используется для хранения очень важной информации, такой как пароль, логин, номер удостоверения и другая персональная информация. Вместо сравнивания сведений, вводимых пользователем, с теми, которые хранятся в базе данных, происходит сопоставление их хешей. Это дает гарантию, что при случайной утечке информации никто не сможет воспользоваться важными данными для своих целей. Путем сравнения хеш-кода также удобно проверять правильность загрузки файлов с интернета, особенно если во время скачивания происходили перебои связи. Хэш-функции: какими они бываю
т В зависимости от своего предназначения хэш-функция может быть одного из трех типов: 1. Функция для проверки целостности информации Когда происходит по сети, происходит расчет хэша пакета, и этот результат также передается вместе с файлом. При приеме снова вычисляется хэш-код и сравнивается с полученным по сети значением. Если код не совпадает, то это говорит об ошибках, и испорченный пакет снова будет передан. У такой функции быстрая скорость расчета, но малое количество хэш значений и плохая стабильность. Пример такого типа: CRC32, у которой всего лишь 232 отличающихся между собой значения. 2. Криптографическая функция Используется для защиты от (НД). Они позволяют проверить, не произошло ли искажение данных в результате НД во время передачи файлов по сети. Истинный хэш в этом случае общедоступен, а хэш полученного файла можно вычислить с помощью множества разных программ. У таких функций долгий и стабильный срок работы, а поиск коллизий (возможных совпадений результата от разных исходных данных) очень осложнен. Именно такие функции используют для хранения в БД паролей (SH1, SH2, MD5) и прочей ценной информации. 3. Функция, предназначенная для создания эффективной структуры данных Ее целью является компактная и довольно упорядоченная организация сведений в специальной структуре, которая носит название хэш-таблицы. Такая таблица позволяет добавлять новую информацию, удалять сведения и выполнять поиск нужных данных с очень высокой скоростью.Пример задачи. Поиск одинаковых строк
Хэш подстроки и его быстрое вычисление
Применение хэширования
Определение количества различных подстрок
Как узнать скорость хеширования
Заключение
